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“数学很难”——从算于忽微到前沿突破 ————读《古今数学思想》有感

时间 : 2019-08-29 08:06:50来源 : 非常美文网    作者:丁语萌    点击:Tags标签:
(原标题:“数学很难”——从算于忽微到前沿突破 ————读《古今数学思想》有感)
我曾经在知乎上看到一位网友说:学数学不仅要靠聪明,更重要的是必须做最前沿的东西、了解最新的思想与方法。在最前沿,做什么东西都是创新。他举例道:在牛顿那个时代,只要读了微积分随便做点什么都要进教科书,这是因为微积分很重要,又在发展时期。格罗滕迪克的学生各个都是大牛,这是因为代数几何很重要,而且那时候他们那种类型的代数几何全世界只有他们自己懂。看到这段话,我不禁想:在极遥远的古代,当连数学最基础的内容都没有完全确定的时候,是否任何一个微小的发现都是极大的突破,任何一步思考与探索都拓宽了文明的广度?
   所以做学问是彼时易,此时难?
   未必如此。在《古今数学思想》一书中,我了解到:光是数学记号的发展就耗时上百年,在数学作为一门有组织的、独立的理性的学科,在古希腊出现之前,人们在数学上取得的进步不可不说是迟缓的。那时的研究,想必可以用一句话来描述:“穷天凿玄,算于忽微,蹑于无踪。”由于漫无目的,数学的发展往往依靠单纯的测算与奇迹的降临,我们现在看来理所当然的阿拉伯数字,恰恰凝聚着大道至简的智慧;我们平日惯于使用的十进制,也不是大风吹来的,许多公式定理,现在看来并不复杂,在当时,却不知消耗了多少数学家的心血。 本文来自非常美文网
   因为数学像一座大楼,必须先有极其牢固的根基,才能在此基础上一层一层地搭建。在数学的世界里是没有空中楼阁的,就像任何一个结论必须有一个前提,我们今天的所有发现都基于过去的成就,没有人能一步就洞悉这世界的真相,当数学的摩天大楼突破了云层,我们发现外面还有浩瀚的星空,幸运的是,正如亥维赛所说:“逻辑可以等待,因为它是永恒的。”
   那么做学问是此时易,彼时难么?
   也不尽然。我们知道,即使以我们现在所拥有的技术,要造超过百层的建筑也绝非易事。可以说,每多一层,都需要一个技术的突破,值得关注的是,我们如今已有的地基,真的如我们想像中的那般稳固吗?在历史上,数学就曾面临三次影响很大的危机。第一次是无理数的发现,矛盾直指毕达哥拉斯“万物皆数”的哲学信条;第二次是著名的贝克莱悖论,矛盾直指微积分的基础;第三次则是由罗素悖论引起的,一度动摇了集合论,同时也引起了数学家对数学基础研究的兴趣。所以当今的数学家,不仅要搭建更高层的框架,还要不断弥补底层建筑的缺漏,尽管站在众多巨人的肩膀上,依旧难免步履维艰。同时,值得深思的是,在浮嚣的当今,还有多少人愿意皓首穷经地进行研究?例如费马大定理的证明,经过了整整三个半世纪的努力,期间不知有多少数学天才在这个问题上耗尽青春时光却又收获廖廖。面对这样的风险,还有多少人愿意用自己的生命光阴作为赌注来放手一搏?数学之难,由此更为突显。
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   然而尽管数学很难,其重要性从来不容忽视。我们总是需要数学家的,我们总是需要以血汗、光阴为代价的成果。对于那些默默付出的研究者,我总是报以最崇高的敬意。他们将生命归依给真理,在年复一年的投入中,竟生出一种类似视死如归的勇气,在价值取向被金钱严重扭曲的当今,他们的坚守让我看到了人性的光辉,理想的瑰丽。数学越难,便越有人迎难而上,无论是古人的艰难探索,还是今人的潜心钻研,其上闪耀的,都是时代之芒!
   作者:浙江省杭州市二中高二408班丁语萌 生于2003年10月
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